Почему рост на 20 процентов не компенсирует падение на 20 процентов

Краткий ответ

Проценты роста и падения применяются к разным суммам. После последовательных изменений капитал не возвращается к исходному значению, даже когда проценты численно одинаковы.

Что меняет решение

Для проверки умножайте капитал на коэффициенты каждого периода. Сложение процентных изменений допустимо лишь как приближение, которое в таком сравнении искажает итог.

Пример по теме

Ситуация и числа ниже условные.

После падения 100 000 ₽ на 20% остаётся 80 000 ₽. Последующий рост на 20% даёт 96 000 ₽ — на 4 000 ₽ ниже исходной суммы.

Почему рост после падения не отменяет убыток

Проценты считаются от разных баз. Для возврата с 80 000 к 100 000 ₽ нужен рост 25%, а не 20%. В этой модели нет пополнений, выводов, комиссий и налогов. При их наличии отдельно учитывают собственные денежные потоки; рост итогового баланса за счёт пополнения нельзя полностью приписать инвестиционному результату.

Порядок действий

1. Укажите порядок изменений.

2. Рассчитайте капитал после первого периода.

3. Примените второй процент к новому остатку.

Ошибка и её последствия

Складывать доходности периодов вместо перемножения коэффициентов.

Результат проверки

Для восстановления капитала оценивайте требуемый рост от оставшейся суммы.

Частый вопрос

Одинаковые проценты падения и роста взаимно уничтожаются?

Нет: их базы различаются.

Официальные материалы по теме

• Банк России: вопросы о рынке ценных бумаг.

Материал образовательный, не индивидуальная инвестиционная рекомендация. Доходность не гарантирована, возможна потеря денег.

Связанные материалы

• Просадка портфеля: как перевести процент в деньги.

• Реальная доходность: как отделить рост суммы от покупательной способности.

• Проценты и процентные пункты: как описать изменение ставки.

Какой рост нужен после падения стоимости на 20 процентов?

После падения со 100 до 80 нужен рост на 25 процентов от новой базы: 80 × 1,25 = 100. Одинаковые проценты падения и роста применяются к разным базам.

Восстановление после убытка: почему требуется больший процент роста

Краткий ответ

После потери капитал становится меньше, поэтому для возврата к исходной сумме нужен рост от новой базы. Чем глубже падение, тем заметнее асимметрия.

Что меняет решение

Не трактуйте требуемый процент как обещание или срок восстановления. Это только арифметическое условие достижения прежней суммы.

Пример по теме

Ситуация и числа ниже условные.

После потери 25% остаётся 75% капитала. Для возврата к исходной сумме нужен рост 1 / 0,75 − 1 ≈ 33,33%, без расходов.

Дополнительный расчёт

Отдельный учебный расчёт на других исходных данных. Суммы и ставки условные; это не действующее предложение и не прогноз.

Границы расчёта. Основанием первого процента служит исходная сумма, обратного — новая. Поэтому противоположные направления изменения обычно дают разные проценты.

Порядок действий

1. Зафиксируйте капитал до потери.

2. Определите остаток.

3. Разделите недостающую сумму на остаток.

Ошибка и её последствия

Ожидать, что равный процент роста всегда отменит убыток.

Результат проверки

Требуемое восстановление — математическая величина, а не рыночный прогноз.

Частый вопрос

Требуемый рост сообщает срок восстановления?

Нет: это арифметическое условие, а не вероятность и не прогноз.

Официальные материалы по теме

• Банк России: вопросы о рынке ценных бумаг.

Материал образовательный, не индивидуальная инвестиционная рекомендация. Доходность не гарантирована, возможна потеря денег.

Связанные материалы

• Почему рост на 20 процентов не компенсирует падение на 20 процентов.

• Реальная доходность: как отделить рост суммы от покупательной способности.

• Кешбэк с лимитом: почему большой процент не всегда выгоднее.